Đáp án:

\(T \approx 764N\)

\(R = 2,1m\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\overrightarrow T  + \overrightarrow P  = m\overrightarrow {{a_{ht}}} \)

Xét theo phương thẳng đứng:

\(T.\cos 87 = P \Rightarrow T = \dfrac{P}{{\cos 87}} \approx 764N\)

Xét theo phương bán kính:

\(\begin{array}{l}
T.\sin 87 = m\dfrac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow 764.\sin 87 = 4.\dfrac{{{{20}^2}}}{R}\\
 \Rightarrow R = 2,096m
\end{array}\)

* Khi tốc độ là 25m/s:

\(\begin{array}{l}
l = \dfrac{{2,096}}{{\sin 87}} = 2,099m\\
T.\cos \alpha  = P \Rightarrow T = \dfrac{{40}}{{\cos \alpha }}\\
T.\sin \alpha  = m\dfrac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow \dfrac{{40}}{{\cos \alpha }}.\sin \alpha  = 4.\dfrac{{{{25}^2}}}{R}\\
 \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{62,5}}{R}\\
 \Rightarrow \dfrac{R}{{\sqrt {{l^2} - {R^2}} }} = \dfrac{{62,5}}{R}\\
 \Rightarrow \dfrac{R}{{\sqrt {2,{{099}^2} - {R^2}} }} = \dfrac{{62,5}}{R}\\
 \Rightarrow {R^4} = 62,{5^2}\left( {2,{{099}^2} - {R^2}} \right)\\
 \Rightarrow {R^2} = 4,4008 \Rightarrow R = 2,0978m
\end{array}\)