Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN, tiếp tuyến Nx. Qua A trên nửa đường tròn (A không trùng với hai điểm M,N) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt N
Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN, tiếp tuyến Nx. Qua A trên nửa đường tròn (A không trùng với hai điểm M,N) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Nx ở B. Tia MA cắt Nx ở C. Chứng minh rằng: b) OB vuông góc AN. c) B là trung điểm của NC. giải b và c giúp ạ :3333
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AB và BN là tiếp tuyến tại A và B của (O)
=> AB⊥OA và BN⊥ON
Xét ΔOAB vuông tại A
=> A;B;O cùng thuộc đường tròn đường kính OB
Xét ΔOBN vuông tại N
=>O;B;N cùng thuộc đường tròn đường kính OB
=> A;B;N;O cùng thuộc đường tròn đường kính OB
b) Xét ΔOAB và ΔONB có
OA=ON
Góc OAB=Góc ONB=90
OB chung
=>ΔOAB=ΔONB(c-g-c)
=> AB=BN
=>B∈trung trực của AN
Có OA=ON(=R)
=> O∈trung trực của AN
=>OB là đường trung trực của AN
=>OB⊥AN
c) Xét (O) có MN là đường kính
=>ΔMAN vuông tại A
=> AN⊥MA
Mà OB⊥AN
=>MA//OB hay OB//CM
Xét ΔMNC có OB//MC
O là trung điểm của MN
=>OB là đường trung bình của ΔMNC
=>B là trung điểm của CN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247