Gọi $d$ là trung trực của $AB$

$d\bot AB\Rightarrow \vec{n_d}=\vec{AB}(7-4; 4-7)=(3;-3)$

Trung trực $d$ đi qua trung điểm $\Big(\dfrac{4+7}{2};\dfrac{7+4}{2}\Big)=\Big(\dfrac{11}{2}; \dfrac{11}{2}\Big)$

PTTQ $d$: $3\Big(x-\dfrac{11}{2}\Big)-3\Big(y-\dfrac{11}{2}\Big)=0$

$\to 3x-3y-\dfrac{33}{2}+\dfrac{33}{2}=0$

$\to y=x$

Đáp án:

`text{Phương trình tổng quát của đường trung trực của AB là:}` `x-y=0`

 

Giải thích các bước giải:

`text{Gọi E là trung điểm của AB , đường thẳng d là đường trung trực}`

`text{của AB}`

`→` `text{d đi qua điểm E}`

`text{Vì E là trung điểm của AB}` `→` `E(11/2;11/2)`

`→` `\vec{AB}` `(3;-3)`

`→` `text{Vecto pháp tuyến của đường thẳng d là:}` `\vec{n}` `(3;-3)`

`→` `text{Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:}`

`3(x-11/2)-3(y-11/2)=0`

`→` `3x-33/2-3y+33/2=0`

`→` `3x-3y=0`

`→` `x-y=0`

`text{Vậy:Phương trình tổng quát của đường trung trực của AB là:}` `x-y=0`