Bài 1:

a) Vì `12<13<15<62`

Nên `12/23 < 13/23 < 15/23 < 62/23`

b) Ta có:

`3/4 = (3×3)/(4×3) = 9/12`

`2/3 = (3×4)/(3×4) = 8/12`

`5/6 = (5×2)/(6×2) = 10/12`

Vì `7<8<9<10`

Nên `7/12 < 8/12 < 9/12 < 10/12`

Hay `7/12 < 2/3 < 3/4 < 5/6`

Bài 2:

a) `3/5 - 1/15 × 10/13`

`= 3/5 - (1×10)/(15×13)`

`= (3×39)/(5×39) - 10/195`

`= 117/195 - 10/195`

`= 107/195`

b) `1/2 +3/8 : 3/4`

`= 1/2 + (3×4)/(8×3)`

`= 1/2 + 12/24`

`= 1/2 + 1/2`

`= 2/2 = 1`

c) `(3/5 - 3/20)× 4/5`

`= ( 12/20 - 3/20)× 4/5`

`= 9/20 × 4/5`

`= (9×4)/(20×5)`

`= 36/100`

`= 9/25`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

1. Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé

a) $\frac{15}{23}$ , $\frac{13}{23}$ , $\frac{62}{23}$ , $\frac{12}{23}$ 

=> $\frac{62}{23}$ , $\frac{15}{23}$ , $\frac{13}{23}$ , $\frac{12}{23}$ 

Giải thích: Các phân số có mẫu số giống nhau, tử số khác nhau nếu muốn sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé ta chỉ cần so sánh tử số của các phân số, tử số nào lớn hơn thì được xếp trước.

b) $\frac{3}{4}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{12}$ , $\frac{5}{6}$        (MSC: 12)

=> $\frac{9}{12}$ , $\frac{8}{12}$ , $\frac{7}{12}$ , $\frac{10}{12}$ 

=> $\frac{10}{12}$ , $\frac{9}{12}$ , $\frac{8}{12}$ , $\frac{7}{12}$ 

Giải thích: Các phân số có mẫu số khác nhau, tử số khác nhau thì ta sẽ chọn ra 1 mẫu số chung và quy đồng. Sau khi quy đồng ta sắp xếp các phân số theo yêu cầu, nếu muốn sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé ta sẽ so sánh tử số của các phân số, tử số nào lớn hơn thì được xếp trước.

2. Tính

a) $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{15}$ x $\frac{10}{13}$ 

= $\frac{3}{5}$ - $\frac{10}{195}$ 

= $\frac{117}{195}$ - $\frac{10}{195}$

= $\frac{107}{195}$ 

Giải thích: Nếu trong 1 phép tính có cả trừ lẫn nhân thì ta nhân trước, trừ sau

b) $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{8}$ : $\frac{3}{4}$

= $\frac{1}{2}$ + $\frac{12}{24}$ 

= $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$

= $\frac{2}{2}$ = 1

Giải thích: Nếu trong 1 phép tính có cả cộng lẫn chia thì ra chia trước, cộng sau

c) ( $\frac{3}{5}$ - $\frac{3}{20}$ ) x $\frac{4}{5}$ 

= ( $\frac{12}{20}$ - $\frac{3}{20}$ ) x $\frac{4}{5}$ 

= $\frac{9}{20}$ x $\frac{4}{5}$ 

= $\frac{36}{100}$ = $\frac{9}{25}$ 

Giải thích: Nếu trong 1 phép tính có cả trừ lẫn nhân mà phép trừ được đặt trong ngoặc thì ta làm trong ngoặc trước, rồi mới nhân cho nhau