Trang chủ Toán Học Lớp 9 Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều...

Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m , chiều rộng tăng 3m thì diện tích tăng thêm 100m vuông . Nếu giảm cả chiều dài và chiều ruộng đi 2m

Câu hỏi :

Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m , chiều rộng tăng 3m thì diện tích tăng thêm 100m vuông . Nếu giảm cả chiều dài và chiều ruộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m vuông . Tính diện tích ban đầu :))

Lời giải 1 :

Đáp án: 308m2

 

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (Điều kiện : x,y>0)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) 

Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1)

Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) 

Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2)

Từ (1) và (2)

⇒ {(x+3)(y+2) - xy = 100

xy - (x-2)(y-2) = 68

⇔  y=22 (n)

x=14(n)

Vậy diện tich ban đầu là 22 . 14 = 308m2

Thảo luận

-- Cảm ạ :v
-- Bạn có thể giải thích chỗ : y=22 không ạ ?
-- bạn nhân với nhau rồi trừ sau đó bấm may tinh
-- Bạn giải giúp mình với =(( tại mình mất gốc toán nên không biết gì cả
-- Tại sao y = 22 ạ ?
-- Bạn có thể tham khảo bài giải của mình phía dưới Mình đã giải thích rõ hơn r nhé

Lời giải 2 :

Đáp án:

 308m²

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiêfu dài và chiều rộng ban đầu của thửa ruộng lần lượt là a và b (ĐK: a,b >0 và a>b)

Theo bài ra ta có pt:

              (a+2)×(b+3)= a×b+100

          ⇔3a + 2b= 94 (1)

                 (a-2)(b-2)= ab-68

          ⇔-2a-2b= -72 (2)

Từ (1) và (2) ta có a=22

                             b=14

Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: ab= 22×14=308m²

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247