Trang chủ Tin Học Lớp 9 phân tích n thành tổng các số nguyên liên tiếp...

phân tích n thành tổng các số nguyên liên tiếp từ 1 đến n (n<10^9) nếu có nhiều các thì chọn cách có ít số hạng nhất thời gian chạy <1s vd input 9 outpu

Câu hỏi :

phân tích n thành tổng các số nguyên liên tiếp từ 1 đến n (n<10^9) nếu có nhiều các thì chọn cách có ít số hạng nhất thời gian chạy <1s vd input 9 output 9 = 4 + 5

Lời giải 1 :

Ta có: `N = ((l + r).(r - l + 1))/2`
`=> 2N = (l+r).(r-l+1)`
`=> l+r ∈ U(2N) => r-l = (2N)/(l+r)-1`
Do có `l+r` và `r-l` nên ta kiểm tra xem `l, r` có phải số nguyên không 

Ta chọn `r-l` nhỏ nhất vì đó là cách phân tích được ít số hạng nhất

- Code:

#include <iostream>
using namespace std;

#define long long long
long res, n;
void solve(long sum) {
    long diff = n / sum - 1;
    
    if (diff <= 0) return;
    if (sum < diff) return;
    
    if ((diff + sum) % 2 == 0) res = min(res, diff);
}

int main() {
    cin >> n;
    
    n *= 2; res = n;
    for (long i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            solve(i); solve(n / i);
        }
    }
    
    if (res == n) {
        // Không thể phân tích trên 2 số v:
        cout << n / 2 << " = " << n / 2;
    } else {
        // cout << res << "\n";
        long l = (n / (res + 1) - res) / 2, r = l + res;
    
        cout << n / 2 << " = ";
        for (; l <= r; ++l) cout << l << " ";
    }
    
    
}

Thảo luận

Bạn có biết?

Tin học, tiếng Anh: informatics, tiếng Pháp: informatique, là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu quá trình tự động hóa việc tổ chức, lưu trữ, xử lý và truyền dẫn thông tin của một hệ thống máy tính cụ thể hoặc trừu tượng (ảo). Với cách hiểu hiện nay, tin học bao hàm tất cả các nghiên cứu và kỹ thuật có liên quan đến việc mô phỏng, biến đổi và tái tạo thông tin.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247