Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước 4h 48 phút sẽ đầy bể nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ 2 trong 4 giờ thì được 3|4 bể nước . hỏi mỗi vòi chạ
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước 4h 48 phút sẽ đầy bể nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ 2 trong 4 giờ thì được 3|4 bể nước . hỏi mỗi vòi chạy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Lời giải 1 :
Đáp án:
Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ
Gọi `x` là thời gian vòi 1 chảy đầy bể,
`y` là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (điều kiện `x, y> 4,8`)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được số bể là: `1/x` (bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số bể là: `1/y` (bể)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút giờ sẽ đầy, nên trong 1 giờ hai vòi cùng chảy thì được `1/(4,8)=5/(24)` bể, ta có phương trình:
`1/x+1/y=(5)/(24)` (1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 4h thì được `3/4` bể nên ta có phương trình:
`3/x + 4/y = 3/4` (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
`=> x=12` (thỏa mãn), `y= 8` (thỏa mãn)
Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong12h và vòi 2 chảy đầu bể trong 8h.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đổi: `4h48=24/5h`
Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chạy một mình để đầy bể là `x,y(x,y>0)`
`=>` Vòi thứ nhất và vòi hai chảy lần lượt được `1/x` và `1/y` bể trong `1` h.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}} \atop {\dfrac{3}{x}}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{3}{4}} \right.$
Giải hệ phương trình trên ta được:
`<=>` $\left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.(tmđk)$
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất đầy bể trong 12 giờ, vòi hai đầy bể trong 8 giờ.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247