a,Ta có: $ΔABM$ đều.

Và: $ΔANC$ đều. 

$⇒∠BAM=∠CAN=60^0

$⇒∠BAM+∠BAC+∠CAN=60^0+60^0+60^0=180^0$

$⇒M,A,N$ thằng hàng

b, Ta có: $AB=AM$

$AC=AN$

$∠MAC=∠BAN$

$⇒ΔABN = ΔACM (c-g-c)$ 

$⇒BN=CM$

c, Có: $ΔABN = ΔACM$ nên:

$⇒∠AMC=∠ABN$

Lại có: $∠AMC+∠ABN=60^0$

Dễ tính được: $∠MON=120^0$ (Sử dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$⇒∠BOC=∠MON=120^0$

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có góc BAC =60°

MAB=60°(∆MAB đều)

CAN=60°(∆ANC đều)

Mà tổng ba góc cộng lại bằng 180° MAB+BAC+CAN=180°=MAN

==> M,A,N thẳng hàng 

b)ta có BAC=60°

MBA=60°

Mà chúng lại ở vị trí so le trong ==> MN//BC

==>MNCB là hình thang 

Ta lại có BMA=60°=CNA

==> MNCB là hình thang cân 

==> BN =CM( tính chất hình thang cân )