Đáp án:

Xác suất để chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh khối 11 là $\dfrac{40}{91}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu: $n(\Omega)=C^4_{15}=1365$

Gọi A là biến cố: "Chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh khối 11"

TH1: 3 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11

$\to$ Số cách chọn: $C^3_4.C^1_5$

TH2: 3 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11

$\to$ Số cách chọn: $C^3_6.C^1_5$

TH3: 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12

$\to$ Số cách chọn: $C^2_4.C^1_5.C^1_6$

TH4: 1 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12

$\to$ Số cách chọn: $C^1_4.C^1_5.C^2_6$

$\to n(A)=C^3_4.C^1_5+C^3_6.C^1_5+C^2_4.C^1_5.C^1_6+C^1_4.C^1_5.C^2_6=600$

$\to p(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{600}{1365}=\dfrac{40}{91}$

Vậy xác suất để chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh khối 11 là $\dfrac{40}{91}$