Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)Lấy điểm $M(0;-3)\in(d)$

Gọi phương trình đường thẳng song song với $(d)$ là $\Delta:4x-3y+c=0$

Do cách $(d)$ một khoảng bằng 5 nên ta có :

$d_{(M;\Delta)}=\dfrac{|4.0-3.(-3)+c|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=\dfrac{|c+9|}{5}$

Do khoảng cách bằng 5 nên :

$|c+9|=25$

\(\to\left[ \begin{array}{l}c=16\\c=-34\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $4x-3y+16=0$ hoặc $4x-3y-34=0$

b)Gọi phương trình đường thẳng vuông góc với $(d)$ là $\Delta :3x+4y+c=0$
Do cách $A(1;2)$ một khoảng bằng 1 nên 

$\dfrac{|3.1+4.2+c|}{5}=1$

$|11+c|=1$

\(\to\left[ \begin{array}{l}c=-10\\c=-12\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là :

$3x+4y-10=0$ hoặc $3x+4y-12=0$

c) Trường hợp 1:

Đường thẳng đi qua điểm A nhận $\vec{BC}$ làm Vectơ chỉ phương

Ta có :

Vecto chỉ phương:

$\vec{BC}=(4;-3)$

PTTQ:

$3x+4y-17=0$

Trường hợp 2:

Đường thẳng đi qua A và đi qua trung điểm của BC

Gọi M là trung điểm BC 

Tọa độ điểm $M(0;\dfrac{1}{2})$

Ta có:

Vectơ chỉ phương:

$\vec{AM}=(-3;\dfrac{-3}{2})$ hoặc $\vec{u}=(2;1)$

PTTQ:

$2x-y-4=0$

Câu cuối ko bt

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: