Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD. a) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I;
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD. a) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA). b) Cho AD = 2p. Tính tích của AB và CD theo p. c) Gọi H là tiếp điểm của BC với đường tròn (I) nói trên, K là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng KH song song với DC.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $IE\perp BC=H\rightarrow IH=ID=IA$ do CI là phân giác $\widehat{DCB}$
$\rightarrow IH$ là tiếp tuyến của (I,IA)
b.Vì $BC, BA$ là tiếp tuyến của (I)
Tương tự $CH,CD$ là tiếp tuyến của (I)
$\rightarrow AB=BH, CD=HC$
Mà $IB,IC$ là phân giác $\widehat{AIH},\widehat{HID}$ do $AB,BH,CD$ là tiếp tuyến của (I)
$\rightarrow IB\perp IC$
$\rightarrow AB.CD=BH.HC=IH^2=AI^2=\dfrac{AD^2}{4}=p^2$
c.Ta có
$AB//CD\rightarrow\dfrac{KB}{KD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{HB}{HC}$
$\rightarrow KH//CD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247