Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SB. a) (VD) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) (VDC) Xác định thi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SB. a) (VD) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) (VDC) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) qua M và (α) song song với SA và BD. các bạn giải giúp mình bài này với
Lời giải 1 :
a)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
`=>` S và O cùng thuộc (SAC) và (SBD)
`=>` giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
b)
Do $(\alpha)$ đi qua $M$ và $(\alpha)//SA$
Trong (SAB) kẻ đường thẳng MN//SA (N$\in$AB)
`=>` MN//SA và `MN=1/2. SA`; N là trung điểm của AB
`=>` N thuộc $(α)$
$(\alpha)//BD$ dựng NP//BD (P$\in$AD)
Suy ra P là trung điểm của AD và P thuộc $(α)$
Trong (SAD) dựng QP//SA (Q$\in$SD)
`=>` Q thuộc $(α)$
Gọi $E=NP\cap AC$, dựng $EF//SA(F\in SC)\Rightarrow F\in(\alpha)$
Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQF.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Thiết diện :
(Anpha)giao(SAB)=MJ
(Anpha)giao(SBD)=MI
(Anpha)giao(SAD)=IN
(Anpha)giao(ABCD)=IJ
==>(Anpha) giao (S.ABCD)=MINJ
Giải thích các bước giải:
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD(1)
Xét (SAC) và (SBD)
Ta có:
S là điểm chung thứ 1
O thuộc AC con (SAC) (2)
O thuộc BD con (SBD) (3)
Từ (1)và(2) suy ra O là điểm chung thứ 2(4)
Từ (1) và (4) suy ra (SAC) giao (SBD)= SO
b) (*) (Anpha) và (SBD)
Ta có :
M là điểm chung
BD thuộc (SBD)(1)
BD song song với (Anpha)(2)
(Anpha) giao với (SBD)=Mx(3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra Mx song song với BD
Gọi I là giao điểm của Mx với SD
Đáp án:
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD(1)
Xét (SAC) và (SBD)
Ta có:
S là điểm chung thứ 1
O thuộc AC con (SAC) (2)
O thuộc BD con (SBD) (3)
Từ (1)và(2) suy ra O là điểm chung thứ 2(4)
Từ (1) và (4) suy ra (SAC) giao (SBD)= SO
b) (*) (Anpha) và (SBD)
Ta có :
M là điểm chung
BD thuộc (SBD)(1)
BD song song với (Anpha)(2)
(Anpha) giao với (SBD)=Mx(3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra Mx song song với BD
Gọi I là giao điểm của Mx với SD
(*) (Anpha) và (SAB)
Ta có :
M là điểm chung
SA thuộc (SAB)(1)
SA song song với (Anpha)(2)
(Anpha) giao với (SAB)=Mx(3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra My song song với SA
Gọi J là giao điểm của Mx với AB
Đáp án:
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD(1)
Xét (SAC) và (SBD)
Ta có:
S là điểm chung thứ 1
O thuộc AC con (SAC) (2)
O thuộc BD con (SBD) (3)
Từ (1)và(2) suy ra O là điểm chung thứ 2(4)
Từ (1) và (4) suy ra (SAC) giao (SBD)= SO
b) (*) (Anpha) và (SBD)
Ta có :
M là điểm chung
BD thuộc (SBD)(1)
BD song song với (Anpha)(2)
(Anpha) giao với (SBD)=Mx(3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra Mx song song với BD
Gọi I là giao điểm của Mx với SD
(*) (Anpha) và (SAD)
Ta có :
I là điểm chung
SA thuộc (SAD)(1)
SA song song với (Anpha)(2)
(Anpha) giao với (SAD)=Iz(3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra Iz song song với SA
Gọi N là giao điểm của Iz với AD
Thiết diện :
(Anpha)giao(SAB)=MJ
(Anpha)giao(SBD)=MI
(Anpha)giao(SAD)=IN
(Anpha)giao(ABCD)=IJ
==>(Anpha) giao (S.ABCD)=MINJ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247