Cho tam giác ABC,có AB=AC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Chứng minh tamg giác ABM=tam giác ACM và AM vuông góc với BC b)Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh A
Cho tam giác ABC,có AB=AC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Chứng minh tamg giác ABM=tam giác ACM và AM vuông góc với BC b)Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Chứng minh MD=ME c)Gọi N là trung điểm của .Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK=NM Chứng minh các điểm K,D,E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABM và ΔACM có:
BM=CM (M là trung điểm cảu BC)
AB=AC ( GT )
Cạnh AM chung
⇒ ΔABM=ΔACM ( c-c-c)
Vì ΔABC cân tại A ( AB=AC)
nên đường trung tuyến AM cũng đồng thời là đường cao
⇒AM⊥BC (1)
b, ΔABC cân nên AM cũng là đường phân giác
⇒∠DAM=∠EAM
Xét ΔDAM và ΔEAM có
∠DAM=∠EAM (cmt) (*)
AD=AE (GT)
AM chung
⇒ΔDAM=ΔEAM (c-g-c)
⇒MD=ME ( 2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔEKN và ΔCMN
∠ENK=∠CNM
EN=CN (N là trung điểm của EC)
NK=NM (GT)
⇒ΔEKN=ΔCMN (c-g-c)
∠EKN=∠NMC
mà 2 góc vị trí so le trong
nên EK//MC hay EK//BC (2)
Gọi giao của DE và AM là H
ΔADE cân tại A có AH là phân giác(vì ∠DAM=∠EAM theo(*) ) nên AH cũng là đường cao
⇒AH⊥DE hay AM⊥DE
mà AM⊥BC (theo (1))
⇒DE//BC , mà EK//BC (theo (2))
⇒D, E, K thẳng hàng ( tiên đề Ơ clit)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247