Đáp án:

 40W

Giải thích các bước giải:

Đặt \(\begin{array}{l}
x = {R_1} + {R_2}\\
y = {R_3} + {R_4}
\end{array}\)

Theo giả thiết ta có các hệ thức sau:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{N_1} = \frac{{{U^2}}}{{x + {R_5}}}\\
{N_2} = \frac{{{U^2}}}{{x + \frac{{{R_5}y}}{{{R_5} + y}}}}\\
{N_3} = \frac{{{U^2}}}{{y + {R_5}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + {R_5} = \frac{{{U^2}}}{{40}}\left( 1 \right)\\
x + \frac{{{R_5}y}}{{{R_5} + y}} = \frac{{{U^2}}}{{80}}\left( 2 \right)\\
y + {R_5} = \frac{{{U^2}}}{{20}}
\end{array} \right.\]

LẤy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right) \Rightarrow \frac{{{R_5}^2}}{{{R_5} + y}} = \frac{{{U^2}}}{{80}} \Leftrightarrow {R_5}^2 = \frac{{{U^2}}}{{80}}.\frac{{{U^2}}}{{20}} \Rightarrow {R_5} = \frac{{{U^2}}}{{40}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = \frac{{{U^2}}}{{40}}
\end{array} \right.\)

CÔng suất tỏa nhiệt khi nối tắt 1 và 2 là:

\[{N_4} = \frac{{{U^2}}}{{y + \frac{{{R_5}x}}{{{R_5} + x}}}} = 40W\]