Cho hình tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D cách A là 15 cm; trên cạnh AC lấy điểm E cách A là 20 cm. Nối D với E được hình tam gi
Cho hình tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D cách A là 15 cm; trên cạnh AC lấy điểm E cách A là 20 cm. Nối D với E được hình tam giác ADE có diện tích là 45 cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC. Toán lớp 5 nâng cao nek Ai giải đc chụp cho na xem cs giống kq của na ko nhá Mơn tr nek
Lời giải 1 :
Tỉ số của hai cạnh AB và AD là:
$20:15=\dfrac{4}{3}$
Xét tam giác ADE và ABE có chung chiều cao hạ từ E xuống đáy AB, đáy AB bằng $\dfrac{4}{3}$ đáy AD nên diện tích tam giác ABE cũng bằng $\dfrac{4}{3}$ diện tích tam giác ADE.
Diện tích tam giác ABE là:
$45\times\dfrac{4}{3}=60$ ($cm^{2}$ )
Tỉ số của hai cạnh AC và AE là:
$25:20=\dfrac{5}{4}$
Xét tam giác ABC và ABE có chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC, đáy AC bằng $\dfrac{5}{4}$ đáy AE nên diện tích tam giác ABC cũng bằng $\dfrac{5}{4}$ diện tích tam giác ABE.
Diện tích tam giác ABC là:
$60\times\dfrac{5}{4}=75$ ($cm^{2}$ )
ĐS: $75$ $cm^{2}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
75 cm2
Giải thích các bước giải:
Nối điểm B với điểm E ta xét tam giác ADE và tam giác ABE có chung một đường cao hạ từ điểm E xuông AB
=> ADE/ABE = 3/4
=> ABE = 3/4 . 45 = 60 (cm2)
Xét tam giác ABE và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC
=> ABE/ABC = 4/5
=> ABC = 60 : 4/5 = 75 (cm2)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247