Lời giải:

Cách 1:

Diện tích tam giác AND là:

  $4\times8:2=16$ ($cm^{2}$)

Diện tích tam giác BMC là:

  $4\times8:2=16$ ($cm^{2}$)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

  $8\times10=80$ ($cm^{2}$)

Diện tích hình bình hành AMCD là:

   $16+16+80=112$ ($cm^{2}$)

        Đáp số: $112cm^{2}$ 

Cách 2: 

Hình bình hành AMCD cũng là một hình thang có chiều cao là $8$cm, hai đáy bằng nhau và bằng nhau và bằng $10+4=14$cm.

Vậy diện tích hình bình hành AMCD là:

   $\dfrac{(14+148)}{2}=112$ ($cm^{2}$)

        Đáp số: $112$ $cm^{2}$ 

Cách 3:

Độ dài cạnh AM hay độ dài đáy của hình bình hành AMCN là:

   $10+4=14$ (cm)

Diện tích hình bình hành AMCN là:

   $14\times8=112$ $(cm^2)$

        Đáp số: $112$ $cm^{2}$ 

Giải thích:

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân chiều cao rồi chia cho hai.

Muốn tính diện tích hình chữ nhật là lấy chiều dài nhân chiều rộng.

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy đáy lớn cộng đáy nhỏ, rồi đem nhân với chiều cao, rồi chia cho hai.

Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy đáy nhân chiều cao.