Cho ∠xOy = $90^{o}$. Vẽ cung tròn tâm O bán kính tùy ý cắt Ox ở A, Oy ở B, C tùy ý trên cung AB. Kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox ở A', cắt Oy ở B'. Ch
Cho ∠xOy = $90^{o}$. Vẽ cung tròn tâm O bán kính tùy ý cắt Ox ở A, Oy ở B, C tùy ý trên cung AB. Kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox ở A', cắt Oy ở B'. Chứng minh: tổng (CA') ² + (CB') ² không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên cung AB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔOAB và ΔOA'B' vuông cân tại O
Vẽ CH⊥OA tại H; CH⊥OB tại K ⇒ ΔCHA' vuông cân tại H và ΔCKB' vuông cân tại K và OHCK là hcn
⇒ CA'² = 2CH²; CB'² = 2CK²
⇒ CA'² + CB'² = 2(CH² + CK²) = 2(CH² + OH²) = 2OC² = 2OA² không đổi (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\text { Đáp án: }$
$\text { Ta có: }$
`\text { ΔOAB và ΔOA'B' vuông cân tại } \hat{O} `
`\text { Kẻ CH⊥OB tại K; CH⊥OA tại H }`
`=> \text {ΔCHA' vuông cân tại H và ΔCKB' vuông cân tại K và OHCK là hình chữ nhật. } `
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}CA'²=2CH²\\CB'²=2CK²\end{array} \right.\)
` ⇒ CA'² + CB'² = 2CH² + 2CK² = 2(CH² + CK²) = 2(CH² + OH²) = 2OC² = 2OA² ` `\text{(đpcm)}`
Thiếu hình :v
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247