Đáp án: Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là

x

,

y

,

z

.

x,y,z.

Theo đề bài ta có :

y

=

8

9

x

⇒

x

9

=

y

8

⇒

x

18

=

y

16

z

=

17

16

y

⇒

y

16

=

z

17

⇒

x

18

=

y

16

=

z

17

y=89x⇒x9=y8⇒x18=y16z=1716y⇒y16=z17⇒x18=y16=z17

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x

18

=

y

16

=

z

17

=

x

+

y

+

z

18

+

16

+

17

=

153

54

=

3

⇒

x

18

=

3

⇒

x

=

54

;

y

16

=

3

⇒

y

=

48

z

17

=

3

⇒

z

=

51

x18=y16=z17=x+y+z18+16+17=15354=3⇒x18=3⇒x=54;y16=3⇒y=48z17=3⇒z=51

Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là

54

54 học sinh ;

48

48 học sinh ;

51

51 học sinh.

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z.\) Theo đề bài ta có : \(\begin{array}{l}y = \dfrac{8}{9}x \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}}\\z = \dfrac{{17}}{{16}}y \Rightarrow \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}}\end{array}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{17}} = \dfrac{{x + y + z}}{{18 + 16 + 17}} = \dfrac{{153}}{{54}} = 3\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{18}} = 3 \Rightarrow x = 54\,\,;\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{y}{{16}} = 3 \Rightarrow y = 48\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{z}{{17}} = 3 \Rightarrow z = 51\end{array}\) Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(54\) học sinh ; \(48\) học sinh ; \(51\) học sinh.