Đặt 2 cạnh góc vuông lần lượt là: AB, AC. Cạnh huyền là: BC (AB,AC,BC∈N*)

Áp dụng đính lý Pi-ta-go và tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

$\frac{AB^2}{8^2}=$ $\frac{AC^2}{15^2}=$ $\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=$ $\frac{BC^2}{289}=$ $\frac{51^2}{289}=9$

$\frac{AB^2}{8^2}=9=>AB^2=576=>AB=24 (cm)$

$\frac{AC^2}{15^2}=9=>AC^2=2025=>AC=45 (cm)$

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là: 24cm, 45cm

Đáp án:

Gọi cạnh góc vuông là `x` và `y` ta có

` x/8 = y/15`

` => x^2/64 = y^2/225 = (x^2+y^2)/(64+225) = 51^2/289 = 9`

` => x^2 = 64.9 = 576 `

` => x = 24`

` => y^2 = 225.9 = 2025`

` => y = 45`

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là `24cm` và `45cm`