Gọi số `kg` gạo trong kho có là: `x (x in N**)`

Vì nếu đóng vào mỗi bao 20kg thì thừa 11kg, 14kg thì thừa 5kg, 16kg thì thừa 7kg nên:

`x + 9 vdots 20,14,16`

`=> x + 9 in BC(20;14;16)`

Ta có: 

`20 = 2^2. 5`

`14 = 2.7`

`16 = 2^4`

`=> BCNNN(20;14;16) = 2^4. 5.7 = 560`

`=> BC(20;14;16) = B(560) = {0;560;1120;1680;2240;....}`

`=> x + 9 in {560;1120;1680;2240;....}`

`=> x in {551; 1111;1671;..}`

Mà `1500 ≤ x < 200`

`=> x = 1671`

Vậy trong kho có `1671kg` gạo.

`#Mon`

Giải thích các bước giải:

Gọi số gạo trong kho là `: a (a \in N**)`

Theo bài ra ta có :

`a : 20 (11) -> a + 9 \vdots 20`

`a : 14 (5) -> a + 9 \vdots 14`

`a : 16 (7) -> a + 9 \vdots 16`

`-> a + 9 \in BC_((20 ; 14 ; 16))`

`20 = 2^2 . 5`

`14 = 2 . 7`

`16 = 2^4`

`-> BCNNN_((20 ; 14 ; 16)) = 2^4 . 5 . 7 = 560`

`-> a + 9 \in B_((560)) = {560 ; 1120 ; 1680 ; .......}`

`-> a \in {551 ; 1111 ; 1671 ; ..........}`

`Do  1500 ≤ a < 2000`

`→ a = 1671`

Vậy trong kho có `1671  kg` gạo