Đáp án: Trước hết bạn cần biết bổ đề sau: " Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền " - phần chứng minh xin nhường lại cho bạn, gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh

Kẻ BH ⊥ AC tại H.

Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)

=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ

Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ

=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AB² = BH² + AH²

=> BH² = AB² - AH² (2)

Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)

=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)

Thay (1) và (2) vào (3) ta có:

BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²

BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH

BC² = AB² + AC² - AB.AC

rồi bn tự tính đáp án nha

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB. AC.cos A

thay góc A = 60 độ thì cos A = 1/2