Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O ). Chứng minh rằng : AB.AC =AH.AD
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O ). Chứng minh rằng : AB.AC =AH.AD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét (O) có Góc ACB=Góc ADB( cùng chắn cung AB)
Có AD là đường kính
=>ΔABD vuông tại B
Xét ΔABD và ΔAHC có:
Góc ABD=Góc AHC=90
Góc ADB=Góc ACH
=>ΔABD∞ΔAHC(g-g)
=>$\frac{AB}{AH}$= $\frac{AD}{AC}$
=>AB.AC=AH.AD
Thảo luận
Lời giải 2 :
Trong (O) có góc ABD= 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn )
Góc ADB= góc ACB ( hai góc nt cùng chắn 1 cung)
Xét hai tam giác ABD và tam giác AHC có
Góc ABD= góc AHC ( =90 độ )
Góc ADB= góc ACB ( chứng minh trên )
=)) Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc
=)) AB trên AH bằng AD trên AC
=))) AB.AC=AH.AD
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247