Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Qua M thuộc nửa đường tròn đó. Kẻ tiếp tuyến với (O) và gọi I, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đ
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Qua M thuộc nửa đường tròn đó. Kẻ tiếp tuyến với (O) và gọi I, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến tiếp tuyến ấy. a) So sánh MI và MK b) Chứng minh: AB = AI + BK c) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc OAI BM là tia phân giác của góc OBK d) Đường thẳng AB và đường tròn đường kính IK có vị trí như thế nào ?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $OM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OM\perp IK$
Mà $AI\perp IK, BK\perp IK$
$\to AI//OM//BK$
Do $O$ là trung điểm $AB$
$\to OM$ là đường trung bình hình thang $ABKI$
$\to M$ là trung điểm $IK$
$\to MI=MK$
b.Ta có $MO$ là đường trung bình hình thang $ABKI$
$\to AI+BK=2OM=2R=AB$ vì $AB$ là đường kính của $(O)$
c.Ta có $AI//OM$
$\to \widehat{IAM}=\widehat{AMO}=\widehat{MAO}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{OAI}$
Tương tự chứng minh được $BM$ là phân giác $\widehat{OBK}$
d.Gọi $MC\perp AB$
Vì $AM$ là phân giác $\widehat{IAO}, MI\perp AI, MC\perp AO$
$\to MI=MC$
Do $M$ là trung điểm $IK\to (M, MC)$ là đường tròn đường kính $IK$
Mà $MC\perp AB\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $IK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247