Đáp án:

 a.1200000Hz

b.\(1,6 \le C' \le 41,7\left( {pF} \right)\)

c.\(C' \approx 10,1pF\)

Giải thích các bước giải:

 a.Tần số riêng của mạch dao động là:

\[f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \approx 1200000Hz\]

Để bắt được sóng thì tần số của sóng phải bằng tần số dao động riêng nên hệ sẽ bắt được sóng có tần số:1200000Hz

b.Ta có:

\[\begin{array}{l}
10 \le \lambda  \le 50\\
 \Leftrightarrow \frac{c}{{50}} \le f \le \frac{c}{{10}}\\
 \Leftrightarrow \frac{c}{{50}} \le \frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_{td}}} }} \le \frac{c}{{10}}\\
 \Leftrightarrow 1,6 \le {C_{td}} \le 40\left( {pF} \right)
\end{array}\]

Vì điện dung tương đương bé hơn điện dung lúc đầu nên phải mắc hai tụ nối tiếp nhau. Ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{40}} \le \frac{1}{{{C_{td}}}} \le \frac{1}{{1,6}}\\
\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{1000}} \le \frac{1}{{C'}} \le \frac{1}{{1,6}} - \frac{1}{{1000}}\\
1,6 \le C' \le 41,7\left( {pF} \right)
\end{array}\]

c.Khi bước sóng có giá trị 25m thì ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_{td}}} }} = \frac{c}{\lambda }\\
 \Rightarrow {C_{td}} = 10pF\\
 \Rightarrow C' \approx 10,1pF
\end{array}\]