Trang chủ Toán Học Lớp 8 trong một khu vườn hình thang cân ABCD đáy nhỏ...

trong một khu vườn hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB bằng 30 m đáy lớn CD = 50 m diện tích bằng 800 mét vuông người ta làm một bồn hoa hình tứ giác meng với m,e,n

Câu hỏi :

trong một khu vườn hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB bằng 30 m đáy lớn CD = 50 m diện tích bằng 800 mét vuông người ta làm một bồn hoa hình tứ giác meng với m,e,n,g là trung điểm các cạnh của hình thang cân tứ giác meng là hình gì tính diện tích của bồn hoa

Lời giải 1 :

Đáp án:

Do tứ giác $ABCD$ là hình thang cân nên $AC=BD$

$\Delta ABC:M,E$ là trung điểm của $AB,BC$

$\Rightarrow ME$ là đường trung bình của $\Delta ABC$

$\Rightarrow  ME//AC$, $ME=\dfrac{1}{2}. AC$;

$NG//AC$, $NG=\dfrac{1}{2}. AC$

$\Rightarrow ME\parallel NG$ và $ME=NG$

$\Rightarrow MENG$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Tương tự $GM$ là đường trung bình của $\Delta ABD\Rightarrow GM=\dfrac{1}{2}.BD$

Mà tứ giác $ABCD$ là hình thang cân nên $AC=BD$

Do đó $GM=ME$ $(=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}BD)$

$\Rightarrow MENG$ là hình thoi.

 

Hình thang cân có:

$\begin{array}{l}
S = \dfrac{{h.\left( {AB + CD} \right)}}{2} = 800\\
 \Rightarrow h = 20\left( m \right)
\end{array}$

Chiều cao chính là 1 đường chéo của hình thoi

Đường chéo còn lại là đường trung bình của hình thang và bằng $\dfrac{AB+DC}{2}=40m$

Vậy diện tích hình thoi $MENG$ là: 

$\dfrac{{20.40}}{2} = 400\left( {{m^2}} \right)$

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

a)  xét tam giác ABC có:

AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)

CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)

                          \(GM=\frac{BD}{2}\)(3)

                          \(NE=\frac{BD}{2}\)(4)

Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD     (5)

Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi. 

b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.

độ dài đường cao của hình thang ABCD là: 

800x2:(30+50)=20 (cm)

\(\Rightarrow\)MN=20 cm

Xét hình thang cân ABCD có:

AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD  

\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)

\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247