Giải thích các bước giải:

a,

Phương trình đường thẳng chứa trục Ox là  \(y = 0\)

Nên đường thẳng song song với Ox có phương trình tổng quát là \(y = a\)

Đường thẳng đã cho đi qua \(A\left( { - 1;3} \right)\) nên có phương trình là \(y = 3\)

b,

Đường thẳng vuông góc với Oy hay song song với Ox

Do đó, đường thẳng đi qua \(B\left( { - 3;1} \right)\) và vuông góc với Oy là \(y = 1\)

c,

Gọi pt đường thẳng cần tìm là \(y = ax + b\)

\(\left( d \right):3x - 2y + 1 = 0\,\,\, \Leftrightarrow y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\)

Đường thẳng đã cho song song với đường thẳng (d) nên ta có:  \(a = \frac{3}{2}\)

Mặt khác, đường thẳng đó đi qua \(M\left( {1;4} \right)\) nên \(\frac{3}{2}.1 + b = 4 \Leftrightarrow b = \frac{5}{2}\)

Vậy đường thẳng đã cho là \(y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\)