Đáp án:

$a)d'=-15cm; h'=2,5cm$

$b)d=30cm$

$c)d≈11,6cm; d'≈8,4cm$ 

Giải thích các bước giải:

$a)$ Ta có công thức thấu kính:

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

$→d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{30.(-30)}{30+30}=-15cm$

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{-15}{30}=\dfrac{1}{2}$

$→h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm$

$b)$ Ảnh cao bằng nửa vật

$→k=\dfrac{1}{2}$

$k=\dfrac{-f}{d-f}$

$→\dfrac{1}{2}=\dfrac{30}{d+30}$

$→d=30cm$

$c)$ Ảnh và vật cách nhau 20cm

$d+d'=20→d-d'=20(d'<0)$

Công thức thấu kính

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

$→\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{-30}$

Từ trên có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}d-d'=20\\\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{-30}\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}d≈11,6cm\\d'≈-8,4cm\end{array} \right.\)