Cho hình bình hành A B C D (A>B) trong đó có BC=2AB .Gọi M là trung điểm của BC ,N là trung điểm của AD a,Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành b,Kẻ D
Cho hình bình hành A B C D (A>B) trong đó có BC=2AB .Gọi M là trung điểm của BC ,N là trung điểm của AD a,Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành b,Kẻ DE vuông góc với AB tại E ,DE cắt MN tại F .Chứng minh F là trung điểm của DE c, Chứng minh rằng ABC =2.BEM
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do ABCD là hbh
⇒BC=AD;BC//AD
Mà M,N lần lượt là trung điểm BC và AD
⇒ND=BM và ND//BM
⇒BMDN là hình bình hành
b. Do M,N lần lượt là trung điểm BC và AD
⇒MN là đường trung bình trong hbh ABCD
⇒MN//AB hay MN//AE
Mà MN∩DE = F
⇒NF//AE
Xét ΔDFN đồng dạng ΔDEA ( g.g)
\(\begin{array}{l}
\to \frac{{DN}}{{DA}} = \frac{{NF}}{{AE}} = \frac{1}{2}\\
\to AE = 2NF
\end{array}\)
⇒NF là đường trung bình trong ΔDAE
⇒F là trung điểm DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247