$\begin{array}{l}
g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right) - 1} \right)\\
 \to g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right).f'\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 0\\
f'\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \bullet f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = a( - 1 < a < 0)\\
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.\\
 \bullet f'\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) - 1 = a\\
f\left( x \right) - 1 = 1\\
f\left( x \right) - 1 = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = a + 1\left( {0 < a + 1 < 1} \right)\\
f\left( x \right) = 2\\
f\left( x \right) = 3
\end{array} \right.
\end{array}$

$f(x)=a+1$ có $2$ nghiệm phân biệt, $f(x)=2$ có hai nghiệm phân biệt, $f(x)=3$ có hai nghiệm phân biệt

Vậy tổng nghiệm của $g'(x)=0$ là $2+2+2+3=9$ nghiệm. Chọn `bb A`