Đáp án:

 M là Zn

Giải thích các bước giải:

$\begin{gathered}   {n_Z} = \dfrac{{1,792}}{{22,4}} = 0,08;{M_Z} = 28,25 \hfill \\   \begin{array}{*{20}{c}}   {{N_2}O:44}&{}&{}&{}&{26,25} \\    {}& \searrow &{}& \nearrow &{} \\    {}&{}&{28,25}&{}&{} \\    {}& \nearrow &{}& \searrow &{} \\    {{H_2}:2}&{}&{}&{}&{15,75}  \end{array} \Rightarrow \dfrac{{{n_{{N_2}O}}}}{{{n_{{H_2}}}}} = \dfrac{{26,25}}{{15,75}} = \dfrac{5}{3} \hfill \\    \Rightarrow {n_{{N_2}O}} = 0,05mol;{n_{{H_2}}} = 0,03mol \hfill \\  \end{gathered} $

${m_ \downarrow } = 4,93.2 = 9,86 < {m_X} = 13,18$

⇒ Kim loại M tạo hydroxit tan trong dung dịch $KOH$

⇒ ${m_{Mg{{(OH)}_2}}} = 9,86g \Rightarrow {n_{Mg{{(OH)}_2}}} = 0,17mol$

${m_{muoi}} = 21,64.2 = 43,28g$

Giả sử dung dịch Y không chứa muối amoni

$\begin{gathered}
  {n_{N{a^ + }}} = {n_{NO_3^ - }} = 2{n_{{N_2}O}} = 0,1 \hfill \\
   \Rightarrow {m_Y} = {m_{N{a^ + }}} + {m_X} + {m_{C{l^ - }}} \hfill \\
   = 0,1.23 + 13,18 + 0,76.35,5 = 42,46 < 43,28 \hfill \\ 
\end{gathered} $

⇒ dung dịch Y chứa muối $NH_4^ + (x{\text{ mol)}}$

Y gồm: $M{g^{2 + }}(0,15{\text{ }}mol);NH_4^ + (x{\text{ mol); C}}{{\text{l}}^ - }(0,76{\text{ mol); N}}{{\text{a}}^ + }(x + 0,1){\text{ mol}}$ và ${M^{n + }}$

$\begin{gathered}
  {m_Y} = 13,18 + 18x + 35,5.0,76 + 23(x + 0,1) = 43,28 \hfill \\
   \Rightarrow x = 0,02 \hfill \\ 
\end{gathered} $

${m_M} = {m_X} - {m_{Mg}} = 13,18 - 0,17.24 = 9,1$

Bảo toàn electron:

$\begin{gathered} n.{n_M} + 2{n_{Mg}} = 8{n_{NH_4^ + }} + 8{n_{{N_2}O}} + 2{n_{{H_2}}} \hfill \\ = 8.0,02 + 8.0,05 + 2.0,03 = 0,62 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{9,1}}{M}n = 0,62 - 2.0,17 = 0,28 \hfill \\ \Rightarrow M = 32,5n \hfill \\ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} n = 2 \hfill \\ M = 65 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} $

⇒ M là $Zn$