Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

v1 = 8km/h

v2 = 12km/h 

30 phút = `1/2` giờ

15 phút = `1/4` giờ

v3 = ? km/h

Giải: 

Gọi vận tốc của người thứ 3 là v3 (km/h)  (v3> v1, v2)

Quãng đường người thứ nhất đi trước người thứ 3 là:

s1= v1.t1 = 8. (`1/4` + `1/2`) = 6 km

Quãng đường người thứ 2 đi trước người thứ 3 là:

s2= v2.t2 = 12. `1/2` = 6 km

Gọi t1 là thời gian người thứ 3 đi và gặp người thứ nhất, ta có:

v3.t1 = s1 + v1.t1 ⇒ t1 = `(s1)/(v3 -v1)` = `6/(v3-8)`  giờ  (1)

Sau t2 = t1 + `1/2`  là lúc 3 người cách đều nhau thì:

+ Quãng đường người thứ nhất đi được là:

s'1 = s1 + v1. t2 = 6 + 8(t1 + `1/2` ) km

+ Quãng đường người thứ 2 đi được là:

s'2 = s2 + v2. t2 = 6 + 12(t1 + `1/2` ) km

+ Quãng đường người thứ 3 đi được là:

s'3 = v3. t2 = v3(t1 + `1/2` ) km

Theo đề bài 3 người cách đều nhau nên:

   s'3 - s'1 = s'2 - s'3

⇔ s'1 + s'2 = 2.s'3

⇔  6 + 8(t1 + `1/2` ) + 6 + 12(t1 + `1/2` ) = 2. [v3(t1 + `1/2` )]

⇔ 12  + 20(t1 + `1/2` ) = 2.v3(t1 + `1/2` )

⇔ 2.v3(t1 + `1/2` ) - 20(t1 + `1/2` ) = 12

⇔ (t1 + `1/2` )(2v3 - 20) = 12    (2)

Thay giá trị của t1 từ (1) vào (2) ta có phương trình:

       v²₃ - 18v₃ + 56 = 0

⇔ v²₃ - 4v₃  - 14v₃ + 56 = 0

⇔  v₃(v₃  - 4) - 14(v₃ - 4) = 0

⇔ (v₃  - 4) (v₃  - 14) = 0

⇒ (v₃  - 4) = 0 hay (v₃  - 14) = 0

⇒ v₃  = 4 (loại)  hay v₃ = 14 (nhận)

Vậy vận tốc của người thứ 3 là 14km/h

Chúc bạn học tốt nhé.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

khi người 3 xuất phát thì người 1 cách A là (0,5+0,25).8=6(km)
2 cách A là 0,5.12 =6(km)
gọi C là nơi nguời 1 gặp người 3
thời gian người 1 gặp người 3 là t=6V3−8t=6V3−8
khi đó người 2 cách hai người kia là S=(12−8).6V3−8S=(12−8).6V3−8 
=24V3−8=24V3−8
Do sau 30 phut từ khi gặp người 1 người 3 cách đều 2 người kia ta có phương trình
(V3−8).0,5=S+(12−V3).0,5(V3−8).0,5=S+(12−V3).0,5 từ đó tìm được V3