Bài 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, P là điểm trên cạnh BC; các điểm N, L thuộc AP sao cho CNvuông góc AP và AL
Bài 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, P là điểm trên cạnh BC; các điểm N, L thuộc AP sao cho CNvuông góc AP và AL = CN. 1. Chứng minh góc MCN bằng góc MAL. 2. Chứng minh tam giác LMN vuông cân 3. Diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác MNL, hãy tính góc CAP. Bài 5 (2 điểm). Cho a, b > 0 và ab = 6. Chứng minh: (a^2 + b^2)/|a - b|lớn hơn bằng 4 căn 3 Giải giúp em 2 câu với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
2, theo câu a,ta có ^MCN=^MAL ( ^ là góc nhé bạn)
Xét ΔMAL và ΔMCN:
^MCN=^MAL
MA=MC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông cân)
AL=CN( giả thiết)
=>ΔMAL = ΔMCN ( c-g-c)
=> LM=NM( cặp cạnh tương ứng) (*)
theo giả thiết và tính chất tam giác vuông cân:' Các đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác kẻ từ đỉnh có góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng một nửa cạnh huyền"
ta suy ra: CM⊥AB={M}
=> ^CML+^LMA=^CAM=90 độ
mà ^LMA=^NMC( doΔMAL = ΔMCN ( c-g-c) cmt)
==> ^CML+^NMC=90 độ (**)
từ (*) và(**) ta suy ra ΔLMN vuông cân.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247