Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = 5\\
\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Lực tương tác lúc đầu là:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{R^2}}}\)

Lực tương tác lúc sau là:

\(F' = k\dfrac{{\left| {{{\left( {\dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)}^2}} \right|}}{{{R^2}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{F}{{F'}} = \dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{{\left( {\dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{4{q_1}{q_2}}}{{{{\left( {{q_1} + {q_2}} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{1,8}}\\
 \Rightarrow 1,8.4{q_1}{q_2} = q_1^2 + 2{q_1}{q_2} + q_2^2\\
 \Rightarrow q_1^2 - 5,2{q_1}{q_2} + q_2^2 = 0\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right)^2} - 5,2.\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} + 1 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = 5\\
\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)