Một đội y tế có 72 bác sĩ và 198 y tả được điều động tăng cường vào miền Nam chống dịch. Hỏi có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào các tổ.

Bài giải

Ta có :

72 = 3² . 2³

198 = 2 . 3² . 11

=> ƯCLN(72;198) = 3² . 2 = 9 . 2 = 18

Vậy ta có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành 18 tổ để số bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào các tổ.

Gọi số đội y tế là x

Vì 72 chia hết cho x; 198 chia hết cho x ⇒ x là ƯC (72; 198)

Mà theo đầu bài là có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ ⇒ x là ƯCLN (72; 198)

Ta có:

72 = $2^{3}$ `xx` $3^{2}$ 

198 = 2 `xx`  $3^{2}$ `xx` 11

⇒ ƯCLN (72, 198) = 2 `xx` $3^{2}$ = 18

            Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành `18` tổ.

`#Black`