Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

Gọi M là điểm cần tìm,

Cảm ứng từ do dòng \({I_1}\) gây ra tại M là: \({B_1} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}}\)

Cảm ứng từ do dòng \({I_2}\) gây ra tại M là: \({B_2} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}}\)

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_M}}  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)

Để cảm ứng từ tại M bị triệt tiêu hay \(\overrightarrow {{B_M}}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \overrightarrow {{B_1}}  =  - \overrightarrow {{B_2}} \)

Do hai dòng điện cùng chiều

\( \Rightarrow \) M nằm trong mặt phẳng chứa 2 dòng \({I_1},{I_2}\)  và ở giữa \({I_1},{I_2}\) sao cho \({B_1} = {B_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{3}{{1,5}} = 2\end{array}\)

Lại có: \({r_1} + {r_2} = 42cm\)

Ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_1} = 28cm\\{r_2} = 14cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow ChonA\)