Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)A={{60}^{0}} \\ 
 & b)D=32,{{5}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 a) $A={{60}^{0}};{{i}_{1}}={{30}^{0}};n=1,41;$

vì lăng kính có tiết diện là một tam giác đều nên

góc chiết quang A: $A={{60}^{0}};$

b) góc khúc xạ tại mặt bên AB

$\begin{align}
  & \operatorname{Sin}{{i}_{1}}=n.\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{1}} \\ 
 & \Rightarrow \operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{1}}=\frac{\sin 30}{1,41}=0,35 \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{1}}={{21}^{0}} \\ 
\end{align}$

góc tới mặt bên AC:

$\begin{align}
  & A={{r}_{1}}+{{r}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{2}}=60-21={{39}^{0}} \\ 
\end{align}$

góc ló tại mặt bên AC:

$\begin{align}
  & n\sin {{r}_{2}}=\sin {{i}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow \sin {{i}_{2}}=1,41.\sin 39=0,9 \\ 
 & \Rightarrow {{i}_{2}}=62,{{5}^{0}} \\ 
\end{align}$

Góc lệch tia ló với tia tới: 

$D={{i}_{1}}+{{i}_{2}}-A=30+62,5-60=32,{{5}^{0}}$