Thời gian vật đi được trong nửa quãng đường đầu là:

$t_{1}$ = $\frac{S}{2}$ : $v_{1}$ = $\frac{S}{60}$ $(h)$

Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian sau là:

$S_{2}$ = $\frac{t}{2}$ . $ v_{2}$= $5t$ $(km)$

Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian còn lại là:

$S_{3}$ = $\frac{t}{2}$ . $v_{3}$ = $5t$ $(km)$

Mà $S_{2}$ + $S_{3}$ = $\frac{S}{2}$ 

⇒$\frac{S}{2}$ = $10t$

⇒$t$ = $\frac{S}{20}$

Vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường MN là:

$v_{tb}$ = $\frac{S}{t_{1} + t}$ = $\frac{S}{\frac{S}{60} + \frac{S}{20}}$ = $15$ $(km) $

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vì ở quãng đường sau, ở cả hai nửa thời gian đều đi với vận tốc `10(km//h)` nên vận tốc trung bình ở nữa quãng đường sau là `v_2 = 10(km//h)`

Gọi `s_1 =s_2 =s`

Vận tốc trung bình trên quãng đường MN là :

$v=\dfrac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1} + \dfrac{s}{v_2}}$

`<=>` $v= \dfrac{2}{ \dfrac{1}{v_1} + \dfrac{1}{v_2}}$

`<=>` $v= \dfrac{2}{ \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{10}}$

`<=>` $v=15(km/h)$

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường MN là `15km//h`.