a)

$\overline{ab,b}=\overline{a,a}+\overline{bb,a}$

$a\times10+b\times1+b\times0,1=a\times1,1 +b\times11+a\times0,1$

$a\times10+b\times1,1=a\times1,2+b\times11$

$a\times8,8=b\times9,9$

$a\times8=b\times9$

-Vì $b\times9$ chia hết cho $9$ nên $a\times8$ chia hết cho $9$ nên a chia hết cho $9$.Do a là chữ số nên $a=9$

$9\times8=b\times9$ nên $b=8$

Vậy $a=9; b=8$

b) $\overline{a,b}-1,3=\overline{b,a}\times3$

$a\times1+b\times0,1-1,3=b\times3+a\times0,3$

$a\times0,7-1,3=b\times2,9$

$a\times7-13=b\times29$

-Nếu $b=1$ thì $a=(29+13):7=6$ .

Ta được số $\overline{a,b}=6,1$

-Nếu $b=2$ thì $a\times7-13=2\times29$ hay $a=\frac{71}{7}$>10 (loại vì a là chữ số)

 Vậy số cần tìm $\overline{a,b}=6,1$

Đáp án:

 6,1

Giải thích các bước giải:

¯¯¯¯¯¯¯¯¯ab,b=¯¯¯¯¯¯¯¯a,a+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯bb,aab,b¯=a,a¯+bb,a¯

a×10+b×1+b×0,1=a×1,1+b×11+a×0,1a×10+b×1+b×0,1=a×1,1+b×11+a×0,1

a×10+b×1,1=a×1,2+b×11a×10+b×1,1=a×1,2+b×11

a×8,8=b×9,9a×8,8=b×9,9

a×8=b×9a×8=b×9

-Vì b×9b×9 chia hết cho 99 nên a×8a×8 chia hết cho 99 nên a chia hết cho 99.Do a là chữ số nên a=9a=9

9×8=b×99×8=b×9 nên b=8b=8

Vậy a=9;b=8a=9;b=8

b) ¯¯¯¯¯¯¯¯a,b−1,3=¯¯¯¯¯¯¯¯b,a×3a,b¯−1,3=b,a¯×3

a×1+b×0,1−1,3=b×3+a×0,3a×1+b×0,1−1,3=b×3+a×0,3

a×0,7−1,3=b×2,9a×0,7−1,3=b×2,9

a×7−13=b×29a×7−13=b×29

-Nếu b=1b=1 thì a=(29+13):7=6a=(29+13):7=6 .

Ta được số ¯¯¯¯¯¯¯¯a,b=6,1a,b¯=6,1

-Nếu b=2b=2 thì a×7−13=2×29a×7−13=2×29 hay a=717a=717>10 (loại vì a là chữ số)

 Vậy số cần tìm ¯¯¯¯¯¯¯¯a,b=6,1a,b¯=6,1