Đáp án:

+ Xét ΔABD và ΔAEC có:

- AB = AE

- góc BAD = góc EAC ( = 90 độ - góc A)

- AD = AC

=> ΔABD = ΔAEC (c-g-c)

=> BD = EC

b) Ta có:

$\widehat{BAE}+\widehat{DAC}=90^o+90^o=180^o$

$\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAE}+\widehat{BAC}+\widehat{DAB}=180^o$

$\Rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{CAE}+\widehat{DAB}=180^o-\widehat {BAC}$

hay $\widehat{DAE}=180^o-\widehat{BAC}$ (1)

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta NCM$ có:

$AM=NM$ (giả thiết)

$\widehat{AMB}=\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)

$BM=CM$ (do M là trung điểm của BC)

$\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{NCM}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{ACM}+\widehat{NCM}$

$=\widehat{ACM}+\widehat{ABM}$

$=180^o-\widehat{BAC}$ (tính chất tổng 3 góc trong một tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{DAE}=\widehat{ACN}$ $(=180^o-\widehat{BAC})$

ΔABM = ΔNCM (c-g-c)

=> AB = CN = AE

Xét ΔADE và ΔCAN có:

+ AD = AC

+ góc DAE = góc ACN

+ AE =CN

=> ΔADE  = ΔCAN (c-g-c)

Giải thích các bước giải:

`a,` Ta có: `AB=AE`

Và: `AD=AC`

Và: `DAB=CAK`

`=>ΔABD=ΔACE(c-g-c)`

`=>BD=CE`

`b,` Ta có: `ΔAD=AC`

Và: `AE=AB(=CN)`

Và: `ACN=DAE`

`=>ΔADE=ΔCAN`