Đáp án:

1C 2D 3B 4D 5A 6A 7B 8C 9D

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Chọn $3$ học sinh trong $5$ học sinh có $C_5^3$ cách

Câu 2:

$u_3= u_2+ d = u_2 + (u_2 - u_1) = 2u_2 - u_1$

$\to u_3 = 2.3 - 1 = 5$

Câu 3:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số đã cho, hàm số đồng biến $(f'(x)> 0)$ trên $(-\infty;-2)$ và $(0;2)$

Câu 4:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số đã cho, hàm số đạt cực đại $(f(x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-)$ bằng $1$ tại điểm $x = -2$

Câu 5:

Hàm số đạt cực trị tại một điểm khi hàm $f'(x)$ đối dấu khi đi qua điểm đó.

Dựa vào bảng xét dấu của $f'(x)$ ta nhận thấy $f'(x)$ đều đổi dấu khi đi qua $4$ điểm đã cho, do đó hàm số có $4$ điểm cực trị

Câu 6:

$y =\dfrac{2x+4}{x-1}$

Ta có:

$\lim\limits_{x\to 1^+}y =\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{2x+4}{x-1}=+\infty$

$\lim\limits_{x\to 1^-}y =\lim\limits_{x\to 1^-}\dfrac{2x+4}{x-1}=-\infty$

Do đó $x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 7:

Đồ thị đã cho là dạng đồ thị của hàm trùng phương với hệ số $a > 0$ (đồ thị quay lên)

Câu 8:

$y = x^3 - 3x +2$

Đồ thị cắt trục tung $\to x = 0$

$\to y = 0^3 - 3.0 + 2 = 2$

Câu 9:

$\log_3(9a)\quad (a>0)$

$= \log_39 + \log_3a$

$= 2 + \log_3a$