Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 17,68m/s\\\alpha  = 44,{96^0}\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Ta có,  

+ Động lượng ban đầu của vật: \({p_0} = m{v_0} = 20.15 = 300\left( {kg.m/s} \right)\)

+ Động lượng của mảnh 1: \({p_1} = {m_1}{v_1} = 8.26,5 = 212\left( {kg.m/s} \right)\)

Từ hình vẽ, ta có:

\(\begin{array}{l}p_2^2 = p_0^2 + p_1^2 - 2{p_0}{p_1}cos{45^0}\\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt {p_0^2 + p_1^2 - 2{p_0}{p_1}cos{{45}^0}} \\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt {{{300}^2} + {{212}^2} - 2.300.212.cos{{45}^0}} \\ \Rightarrow {p_2} = 212,132\left( {kg.m/s} \right)\end{array}\)

Lại có: \({p_2} = {m_2}{v_2} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{212,132}}{{20 - 8}} = 17,68\left( {m/s} \right)\)

\(\overrightarrow {{p_2}} \) hợp với phương thẳng đứng góc \(\alpha \) với:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha  = \dfrac{{p_0^2 + p_2^2 - p_1^2}}{{2{p_0}{p_2}}} = \dfrac{{{{300}^2} + 212,{{132}^2} - {{212}^2}}}{{2.300.212,132}} = 0,7075\\ \Rightarrow \alpha  = 44,{96^0}\end{array}\)