`a) ` `-`Phương trình cân bằng nhiệt ở lần rót `1:` 

`c_0m_0(t_1-t_0)=cm(t-t_1)(1)` 

`-`Phương trình cân bằng nhiệt ở lần rót `2:` 

`(c_0m_0+cm)(t_2-t_1)=cm(t-t_2)(2)` 

`-` Từ `(1),(2)` `->` `-2c_0m_0=-8cm=>`$\frac{m_0c_0}{mc}=4$ 

`b)``-` Phương trình cân bằng nhiệt ở lần rót `3:`

`(c_0m_0+2cm)(t_3-t_2)=cm(t-t_3)`

`=>6cm t = cm(t-t_3)(3)`

Từ `(2)=>20cm=cm(t-t_3)(4)` 

Từ `(3),(4)=>t=2,9°C.`

Đáp án:

a) \(\dfrac{{{m_0}{c_0}}}{{mc}} = 4\)

b) \({\dfrac{{20}}{7}^o}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 1 là:

\(\begin{array}{l}
{m_0}{c_0}\Delta {t_1} = mc\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_1}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 6{m_0}{c_0} = mc\left( {t - {t_0} - 6} \right)
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 2 là:

\(\begin{array}{l}
{m_0}{c_0}\Delta {t_2} = 2mc\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_2}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 10{m_0}{c_0} = 2mc\left( {t - {t_0} - 10} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{t - {t_0} - 6}}{{2\left( {t - {t_0} - 10} \right)}}\\
 \Rightarrow t - {t_0} = {30^o}C\\
 \Rightarrow 6{m_0}{c_0} = mc\left( {30 - 6} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{{m_0}{c_0}}}{{mc}} = 4
\end{array}\)

b) Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 3 là:

\(\begin{array}{l}
{m_0}{c_0}\Delta {t_3} = 3mc\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_3}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow 4mc\Delta {t_3} = 3mc\left( {30 - \Delta {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow \Delta {t_3} = {\dfrac{{90}}{7}^o}C\\
 \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{90}}{7} - 10 = {\dfrac{{20}}{7}^o}C
\end{array}\)