Đáp án: \(V' = 325m/s\)

Giải thích các bước giải:

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của tên lửa

+ Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có, vận tốc của khối khí so với Trái đất: \(\overrightarrow {v'}  = \overrightarrow V  + \overrightarrow v \)

Chiếu (+) ta suy ra: \(v' = V - v = 200 - 500 =  - 300m/s\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa + khí, ta có:

\(M\overrightarrow V  = \left( {M - m} \right)\overrightarrow {V'}  + m\overrightarrow {v'} \) (1)

Chiếu (1) theo chiều (+) ta được:

\(\begin{array}{l}MV = \left( {M - m} \right)V' + mv'\\ \Rightarrow V' = \dfrac{{MV - mv'}}{{M - m}} = \dfrac{{{{10.10}^3}.200 - {{2.10}^3}\left( { - 300} \right)}}{{{{10.10}^3} - {{2.10}^3}}} = 325m/s\end{array}\)