Trang chủ Toán Học Lớp 7 BÀI 6: Cho tam giác ABC (AB <BC). Tia phân...

BÀI 6: Cho tam giác ABC (AB <BC). Tia phân giác củaa góc B cắt AC ở M, trên BC lấy điểm E sao cho AB = EB a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác EBM và MA =

Câu hỏi :

BÀI 6: Cho tam giác ABC (AB <BC). Tia phân giác củaa góc B cắt AC ở M, trên BC lấy điểm E sao cho AB = EB a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác EBM và MA = ME b) BM cắt AE tại I. Chứng minh IA = IE c) Tia EM căt tia BA tại K. Chứng minh tam giác AMK = tam giác EMC BÀI 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Đường thẳng đi qua E vuông góc với BC tại H và cắt tia BA ở N. a) Chứng minh AB = HB và tam giác AEN = tam giác HEC b) Chứng minh tam giác BEN = tam giác BEC và BN = BC c) Chứng minh AH // NC Giúp mình với mai mình nộp rồi Sáng mai mình nộp rồi đó😭

image

Lời giải 1 :

Bạn tham khảo nha:

Bài 7

a. Xét ΔABE và ΔHBE có:

          BAE=BHE=90 độ

          BE chung

          ABE=HBE (do BE là tia phân giác góc B)

=>ΔABE=ΔHBE (ch-gn)

=>AB=HB (2 cạnh tương ứng)

=>AE=HE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: BAE+EAN=180 độ (2 góc kề bù)

          BHE+EHC=180 độ (2 góc kề bù)

Lại có: BAE=BHE (=90 độ)

=>EAN=EHC

Xét ΔAEN và ΔHEC có:

        EAN=EHC (cmt)

        AE=HE (cmt)

        AEN=HEC (2 góc đối đỉnh)

=>ΔAEN=ΔHEC (g.c.g)

b.Ta có: ΔAEN=ΔHEC (cm câu a)

=>AN=HC (2 cạnh tương ứng)

Lại có BA=BH (cm câu a)

=>BA+AN=BH+HC 

hay BN=BC

Xét ΔBEN và ΔBEC có:

        BE chung

        EBN=EBC (cmt)

        BN=BC (cmt)

=>ΔBEN=ΔBEC (c.g.c)

=>BN=BC (2 cạnh tương ứng)

c.Vì BA=BH (cm câu a)

=>ΔABC cân tại B

=>Đường phân giác BE đồng thời là đg cao

=>BE⊥AH (1)

Vì BN=BC (cm câu b)

=>ΔNBC cân tại B

=>Đường phân giác BE đồng thời là đg cao

=>BE⊥NC (2)

Từ (1) và (2) => AH//NC (cùng ⊥BE)

Bài 6

a.Xét ΔABM và ΔEBM có:

         BM chung

         ABM=EBM (vì BM là phân giác góc B)

         AB=EB (do cách lấy điểm E)

=>ΔABM=ΔEBM (c.g.c)

=>MA=ME (2 cạnh tương ứng)

b.Xét ΔBIA và ΔBIE có:

          BI chung 

          IBA=IBE (cm câu b)

          AB=EB (cm câu b)

=>ΔBIA=ΔBIE (c.g.c)

=>IA=IE (2 cạnh tương ứng)

c.Ta có: ΔABM=ΔEBM (cm câu a)

=>BAM=BEM (2 góc tương ứng)

Lại có: BAM+MAK=180 độ (2 góc kề bù)

           BEM+MEC=180 độ (2 góc kề bù)

=>MAK=MEC

Xét ΔAMK và ΔEMC có:

          MAK=MEC (cmt)

          AM=EM (cm câu a)

           AMK=EMC (2 góc đối đỉnh)

=>ΔAMK=ΔEMC (g.c.g).

Thảo luận

-- Bạn ơi
-- gì bạn?

Lời giải 2 :

Bài 6:

a, Xét ΔABM và ΔEBM có:

BM là cạnh chung

B1=B2 (B là tia phân giác)

BA=BE (GT)

⇒ΔABM=ΔEBM (c.g.c)

⇒MA=ME (2 cạnh tương ứng)

b, Vì ΔBAE cân tại B mà BM là tia phân giác của góc ABE

⇒BM là đường trung tuyến ⇒IA=IE

c, Ta có: KAM=180-BAE

              CEM=180-BEA mà BAE=BEA⇒KAM=CEM

Xét ΔAMK và ΔEMC có:

KAM=CEM (cmt)

MA=ME (cmt)

M1=M2 (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔAMK=ΔEMC (g.c.g)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247