ĐKXĐ: x≠0, x≠-2

để Q>0
$\frac{-1}{x²+2x}$ >0

mà -1<0 
⇔x²+2x<0 (tui giải thik cho là vì phân số >0 nghĩa là phân số đó dương -3/-4 cũng là phân số dương (-3/-4=3/4 )đó nên muốn phân số đó dương thì tử số và mẫu số phải cùng dấu nghĩa là cùng âm, hoặc cùng dương nghĩa là cùng nhỏ hơn 0 hay lớn hơn 0 đó)
⇔x(x+2)<0 (tương tự cái này cũng vậy biểu thức <0 nghĩa là khác dấu ý là 1 nhân tử âm 1 nhân tử dương ms có thể nhỏ hơn 0 mà 2 cái nhân tử này k thể biết đc cái nào âm hay dương nên chúng ta sẽ xét 2 trường hợp nha)
TH1:
x<0        ⇔    x<0  ⇔ x∈Ф (vì k có số nào 0>x>2)
x-2>0            x>2
TH2:

x>0        ⇔    x>0  ⇔2>x>0
x-2<0            x<2
kết hợp vs ĐKXĐ để Q>0 thì: 2>x>0

Đáp án:

 `Q=-1/(x^2+2x)>0`

`-1<0`

`=> Q>0<=>x^2+2x<0`

`x(x+2)<0`

`TH1:x<0;x+2>0`

`<=>-2<x<0`

`TH2 x>0`

`x+2<0`

`=>x>0;x<-2` (vô lí)

`<=>-2<x<0`

Giải thích các bước giải: