Đáp án:

 Bài 7:

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là $a,b,c\left( {a,b,c > 0} \right)\left( m \right)$

Chu vi của tam giác lớn hơn 3 lần cạnh nhỏ nhất là 24m nên:

$\begin{array}{l}
\left( {a + b + c} \right) - 3.a = 24\\
 \Leftrightarrow a - 3a + b + c = 24\\
 \Leftrightarrow  - 2a + b + c = 24
\end{array}$

Độ dài các cạnh tỉ lệ với 3; 5; 7 nên:

$\begin{array}{l}
\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{{2a}}{6} = \dfrac{{ - 2a + b + c}}{{ - 6 + 5 + 7}} = \dfrac{{24}}{6} = 4\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 12\\
b = 20\\
c = 28
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy độ dài 3 cạnh là $12m;20m;28m$

Bài 8:

Gọi 2 số lần lượt là $a,b\left( {a;b \ne 0} \right)$

=> tổng, hiệu, tích là $a + b;a - b;a.b$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{a - b}}{1} = \dfrac{{a.b}}{8}\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3.\left( {a - b} \right)\\
8.\left( {a - b} \right) = a.b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3a - 3b\\
8.\left( {a - b} \right) = a.b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a - a = b + 3b\\
8.\left( {a - b} \right) = a.b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 4b\\
8.\left( {a - b} \right) = a.b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2b\\
8.\left( {2b - b} \right) = 2b.b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2b\\
8b = 2{b^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2b\\
{b^2} - 4b = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2b\\
b.\left( {b - 4} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2b\\
b = 4\left( {do:b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 8\\
b = 4
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy hai số cần tìm $8;4$