Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Để HS là HSĐB => a > 0

=> m - 2 > 0

<=> m > 2

Vậy m > 0 thì HS là HSĐB

Để HS là HSNB => a < 0

=> m - 2 < 0

<=> m < 2

Vậy m < 2 thì HS là HSNB

b) Vì ĐTHS đi qua trục toạ độ A (1; 10)

Thay x = 1;  y = 10 vào 

y = (m - 2) x + m + 4

=> 10 = (m - 2) . 1 + m + 4

<=> 10 = m - 2 + m + 4

<=> 10 = 2m + 2

<=> 2m = 8 
<=> m = 4

Vậy m = 4

c) Vì ĐTHS cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ là -2 => B (-2; 0)

Thay x = -2;  y = 0 vào

y = (m - 2)x + m + 4

=> 0 = (m - 2) . (-2) + m + 4

<=> 0 = -2m + 4 + m + 4

<=> 0 = -m + 8

<=> m = 8

Vậy m = 8 

d) Vì ĐTHS cắt trục tung tại điểm C có tung độ là 2 => C (0; 2)

Thay x = 0;  y = 2 vào

y = (m - 2)x + m + 4

=> 2 = (m - 2) . 0 + m + 4

<=> 2 = m + 4

<=> m = -2

Vậy m = -2

e) Để (d) // (d') => a = a' ;  b # b'

=> m - 2 = -2 ;  m + 4 # 1

<=> m = 0 ;  m # -3 

Vậy m = 0 thì (d) // (d')

=> y = -2x + 4

* Vẽ đường thẳng: Xem ảnh:

 

Đáp án và giải thích các bước giải:

`a)` Hàm số đồng biến

`→` `a > 0`

`→` `m - 2 > 0`

`→` `m > 2`

Vậy `m>2`

Hàm số nghịch biến

`→` `a < 0`

`→` `m - 2 < 0`

`→` `m < 2`

Vậy `m<2`

`b)`

Đồ thị hàm số đi qua `A (1; 10)`

`→` ` 10= (m - 2).1 + m + 4`

`→` `10 = m - 2 + m + 4`

`→` `10 = 2m + 2`

`→` `2m = 8`

`→` `m = 4`

Vậy `m = 4`

`c)`

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm `B` có hoành độ bằng `-2`

`→` `x=-2` ; `y=0`

Thay `x = -2` ; `y = 0` vào ta được :

`0 = (m - 2) . (-2) + m + 4`

`→` `0 = -2m + 4 + m + 4`

`→` `0 = -m + 8`

`→` `m = 8`

Vậy `m = 8`

`d)`

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm `C` có tung độ bằng `2`

`→` `x=0` ; `y=2`

Thay `x =0` ; `y =2` vào ta được :

`2=(m - 2) . 0 + m + 4

`→` `2 = m + 4`

`→` `m = -2`

Vậy `m = -2`

`e)`

`(d) //// (d')`

`→` $\begin{cases}m-2=-2 \\m+4\ne1 \end{cases}$

`→` $\begin{cases} m=0\\m\ne-3 \end{cases}$

Vậy `m = 0`

`→` `(d)` : `y=-2x+4`

Cho `x=0→y=4`

Cho `y=0→x=2`

`→` Đồ thị hàm số `y=-2x+4` là đường thẳng `(d)` đi qua `2` điểm `(0;4)` và `(2;0)`