Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O. a. SA = SC. Chứng minh AC vuông góc (SBD) b. SA = SC và SB = SD. Chứng minh SO vuông góc (ABCD) ai giải giúp
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O. a. SA = SC. Chứng minh AC vuông góc (SBD) b. SA = SC và SB = SD. Chứng minh SO vuông góc (ABCD) ai giải giúp em bài toán hình này với ạ (bài 5), dạng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ạ.
Lời giải 1 :
a) Do SA=SC nên $\Delta SAC$ cân đỉnh S có $O$ là trung điểm của $AC$ nên $SO$ là trung tuyến cũng là đường cao $SO\bot AC$
Tứ giác $ABCD$ là hình thoi nên $AC\bot BD$
Mà $SO,BD\subset(SBD)$
$\Rightarrow AC\bot(SBD)$ (đpcm)
b) $SA=SC$ nên $\Delta SAC$ cân đỉnh S có $O$ là trung điểm của $AC$ nên $SO\bot AC$
Tương tự $SB=SD\Rightarrow \Delta SBD$ cân đỉnh S $\Rightarrow SO\bot BD$
$BD,AC\subset(ABCD)\Rightarrow SO\bot(ABCD)$ (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Tam giác SAC cân => SO vuông góc với AC (1)
Tam giác SBD cân => SO vuông góc với BD (2)
từ (1) và (2) suy ra SO vuông góc với ABCD (đpcm)
a) Ta có: BD vuông góc với AC (3)
Từ (1) và (3) suy ra AC vuông góc với SBD (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247