Một phiếu có $4$ câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có $5$ cách trả lời nên ta xem xác suất trả lời đúng mỗi câu là độc lập. Xác suất trả lời đúng mỗi câu là $\dfrac 1 5$, trả lời sai là $\dfrac 4 5$

Trường hợp $1$: Trả lời đúng $2$ câu, sai $2$ câu.

Chọn $2$ câu trả lời đúng có số cách là $C_4^2$

Xác suất trả lời đúng $2$ câu, sai $3$ câu là: ${\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2}$

Xác suất trong trường hợp này là $C_4^2{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2}$

Trường hợp $2$: Trả lời đúng $3$ câu, sai $1$ câu.

Tương tự trường hợp trên xác suất là $C_4^3{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3}.\left( {\dfrac{4}{5}} \right)$

Trường hợp $3$: Trả lời đúng $4$ câu ( Nhân phẩm cao :))

Xác suất là $C_4^4.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^4}$

Vậy xác suất để bạn đó trả lời đúng ít nhất $2$ câu hỏi là:

${\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2}+C_4^3{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3}.\left( {\dfrac{4}{5}} \right)+C_4^4.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^4}=\dfrac{113}{625}=0,1808\to A$