Đáp án:

\(\begin{array}{l}
21)\quad B.\ a + b + c = 8\\
22)\quad D.\ 30^\circ
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
21)\\
\quad d: \begin{cases}x = 1+t\\y = 2t\\z = 2+2t\end{cases}\quad (t\in\Bbb R)\\
\text{Ta có:}\\
M\in d\Rightarrow M(1+t;2t;2+2t)\\
\text{Ta lại có:}\\
\quad d(M;Oxz) = 2\\
\Leftrightarrow |y_M| = 2\\
\Leftrightarrow |2t| = 2\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 1\\t = -1\end{array}\right.\\
\Rightarrow \left[\begin{array}{l}M(2;2;4)\quad (nhận)\\M(0;-2;0)\quad (loại)\end{array}\right.\\
\Rightarrow \begin{cases}a = 2\\b = 2\\c = 4\end{cases}\\
\Rightarrow a + b + c = 8\\
22)\\
\text{Ta có:}\\
\overrightarrow{u_1} = (0;-1;-1)\ \text{là VTCP của $d_1$}\\
\overrightarrow{u_2} = (1;1;2)\ \text{là VTCP của $d_2$}\\
\text{Ta được:}\\
\quad \cos(d_1;d_2) = \left|\cos\left(\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right)\right|\\
\Leftrightarrow \cos(d_1;d_2) =\dfrac{\left|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}\right|}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}\\
\Leftrightarrow \cos(d_1;d_2) =\dfrac{\left|0.1 + (-1).1 + (-1).2\right|}{\sqrt{0^2 + (-1)^2 + (-1)^2}.\sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2}}\\
\Leftrightarrow \cos(d_1;d_2) =\dfrac{3}{\sqrt2.\sqrt6}\\
\Leftrightarrow \cos(d_1;d_2) =\dfrac{\sqrt3}{2}\\
\Rightarrow (d_1;d_2) = 30^\circ
\end{array}\)